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Bildungs- und Lehraufgabe:
Der Studierende soll
- die für die Berufspraxis und für weiterführende Studien notwendigen mathematischen Begriffe, Denkweisen und Methoden kennen und anwenden können;
- einfache Sachverhalte in Natur, Technik und Wirtschaft mit mathematischen Modellen beschreiben und analysieren sowie Modellösungen gewinnen und interpretieren können;
- die Mathematik als Werkzeug zur Infomationsgewinnung und zur Kommunikation im technisch-naturwissenschaftlichen Bereich einsetzen können;
- mathematische Sachverhalte darstellen und Verfahren begründen können;
- moderne Hilfsmittel zielführend einsetzen können.
Lehrstoff:
Elementare Rechenverfahren:
Zahlenbereiche; Numerisches Rechnen (Darstellung von Zahlen, Darstellungsfehler, Abschätzen von Ergebnissen). Rechnen mit Variablen und Termen; Formelumwandlungen. Lineare Gleichungen. Quadratische Gleichungen. Komplexe Zahlen. Exponentialgleichungen. Trigonometrie (rechtwinkeliges und schiefwinkeliges Dreieck). Stereometrie.
Funktionen:
Lineare Funktion; Potenz- und Wurzelfunktion; direkte und indirekte Proportionalität; Interpretieren von Tabellen; Umkehrfunktion. Quadratische Funktion; Exponential- und logarithmische Funktion; allgemeine Sinusfunktion, Summensätze.
Lineare Algebra und Geometrie:
Elemente der analytischen Geometrie (rechtwinkeliges Koordinatensystem, Punkt, Strecke, Gerade). Vektoren (Darstellung, Addition, Skalarprodukt, vektorielles Produkt). Matrizen (Operationen, Anwendungen), Determinanten. Lineare Gleichungssysteme. Geraden und Ebenen; Kegelschnitte in Hauptlage.
Schrägrisse ebenflächiger Körper; Darstellung einfacher Flächen und Körper in Auf-, Grund- und Kreuzriss. Normal- und Zentralprojektion.
Analysis:
Zahlenfolgen; Differenzengleichungen; Wirtschaftsmathematik (Zins- und Zinseszinsrechnung). Grenzwert, Stetigkeit. Differentialrechnung (Differenzen- und Differentialquotient, Ableitungsregeln, Anwendungen der Differentialrechnung); Integralrechnung (bestimmtes und unbestimmtes Integral, Integration elementarer Funktionen, Anwendungen der Integralrechnung). Funktionenreihen. Funktionen in zwei unabhängigen Variablen, partielle Ableitung. Gewöhnliche Differentialgleichungen.
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik:
Häufigkeitsverteilung; Kenngrößen; Wahrscheinlichkeit (Additions- und Multiplikationssatz). Diskrete und stetige Verteilungen, induktive Statistik (Parameterschätzung, Signifikanzprüfung).
Ausgewählte Kapitel der Mathematik (wahlweise ein Themenbereich):
Algebraische Strukturen. Planungsmathematik (Lineare Optimierung, graphentheoretische Verfahren, Netzplantechnik). Statistische Qualitätssicherung. Fehler- und Ausgleichsrechnung.
Anwendungen aus dem Fachgebiet; Gebrauch der in der Praxis üblichen Rechenhilfen, rechnerunterstütztes Arbeiten in der Mathematik.
Ein oder zwei Schularbeiten je Semester, bei Bedarf auch zwei- oder dreistündig.
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